К питання про використання комп'ютерного тестування у навчанні вищу математику

К питання про використання комп’ютерного тестування щодо навчання вищої математике

Е.М. Ахметханова Кафедра вищої математики Альметьевский державна інституція.

Процесс навчання вищу математику визначається метою придбання учнями певного обсягу знань, формування умінь використовувати математичні методи на вирішення прикладних завдань, розвитку математичної інтуїції і надзвичайно виховання математичної культури. Необхідною елементом процесу поруч із сообщаемой інформацією є контроль знань учнів.

Постепенный перехід від традиційних форм контролю та оцінювання до комп’ютерному тестуванню відповідає повністю духові часу й загальної концепції модернізації існуючих і комп’ютеризації російської системи освіти. Ефективність такий методики у що свідчить залежить, передусім, від специфіки самої навчальної дисципліни і цілей навчання; від якості використовуваних програмних продуктів і доречності їх спрямування конкретних навчальних цілей; і навіть від форм уявлення навчальної інформації (зокрема від рівня її візуалізації).

В цілому, проти традиційними формами контролю комп’ютерне тестування (КТ) має низку переваг [Аванесов В.С., 1998; Аванесов В. С., 1994; І.Х. Галєєв та інших., 2003]:

быстрое отримання результатів випробування і приніс визволення викладача від трудомісткою роботи з обробці результатів тестування;

объективность щодо оцінки;

конфиденциальность при анонімному тестуванні;

тестирование за комп’ютером цікавіше проти традиційними формами опитування, що створює позитивну мотивацію у студентов.

Поэтому представляється актуальною практика розробки різноманітних програмних засобів на підготовку та молодіжні організації тестування за використанням комп’ютера.

Говоря про об'єктивність оцінці, треба сказати ті загальні нічого для будь-якого процесу автоматизованого контролю чинники, котрі за нашої думки сприяють більш об'єктивного (який залежить від суб'єктивних установок викладачів) підходу процедури оцінювання:

одинаковые інструкції всім піддослідних;

одинаковая система оцінки результатів тестування;

автоматизированный підрахунок балів испытуемых.

Специфика вищої математики як навчальної дисципліни, і навіть специфіка методів викладання й оцінювання результатів навчання накладають обмеження на використання комп’ютерного тестового контролю. Здебільшого, це обмеження пов’язані з труднощами введення та виведення символьній інформації.

Начальный етап організації КТ залежить від розробці методики проведення комп’ютерного тестування і передбачає велику методичну роботу, яка полягає, головним чином, у формуванні змісту таки тестових завдань, у розподілі їх за типам й рівнем складності, соціальній та створенні програмного варіанта тесту. Зміст і постановка питань мають забезпечувати валідність і надійність таки тестових завдань і лише тесту загалом. З іншого боку, необхідно враховувати можливості програмної оболонки, що дозволяє вирішити це завдання лише певною мірою.

На кафедрі вищої математики АГНІ розробили 5 тематичних тестів, на основі яких здійснюється проміжний контроль за всі тем третього семестру й з тим четвертого семестру курсу вищої математики (економісти).

Специфика дисципліни зажадала формування теоретичних запитань і практичних завдань в тестові завдання чотирьох основних типів:

Тип, А (закритий однозначний) — це тип таки тестових завдань з єдино правильної відповіді з кількох запропонованих варіантів.

Тип B (відкритий однозначний) — це тип таки тестових завдань із запровадженням єдиного правильної відповіді.

Тип З (закритий багатозначний) — тип таки тестових завдань з множинним вибором відповідей. І тут на відміну завдань типу А, пропонується вибрати все правильні відповіді з кількох даних. У цьому цілком можливо, що «правильний відповідь то, можливо єдиним.

Тип D (питання щодо відповідності) — тип тестових питань з добором пар відповідності, зіставлення чи протиставлення елементів двох представлених множеств.

Предложенная відділом інформатизації і технічних засобів навчання КГТУ (р. Казань) тестирующая програмна оболонка, дозволяє [І.Х. Галєєв та інших., 2003]:

создавать тести різних типів та змісту;

использовать під час створення тестів можливості уявлення символьній та графічної інформації;

проводить тестування на рівні, з повним дотриманням конфіденційності й у привабливою формі;

устанавливать жорсткий тимчасової контроль над тестуванням;

производить відновлення таки тестових завдань;

обрабатывать результатів тестування автоматически.

Таким чином, з допомогою комп’ютера викладач може досить швидко побудувати систему контрольних чи таки тестових завдань. У цьому значно полегшується процес обробки результатів і виставляння оцінок.

Выполнение кожного тесту починається з «заставки», де представлена інформацію про темі тіста й питаннях програми які слід перевірити. Під час виконання тесту на екран виводиться з’явилася інформація, скільки питань містить тест, і який за рахунком завдання виконується. Після закінчення виконання тесту для випробуваного виводиться результат тестування; для викладача формується файл даних (протокол), у якому фіксується інформацію про кількості та номерах правильних і схиблених відповіді питання, відсоткової частки знань і часу тестування (Мал.1).

.

Рис. 1.

Возможности програмної оболонки дозволяють створювати екранні форми з включенням у них, поруч із формулами і графіками, різних графічних об'єктів (малюнків, об'єктів WordArt тощо.), що значно підвищує візуальний ефект і відповідно інтерес студентів до тестуванню.

Несмотря великий перелік можливостей та переваг даної оболонки, при проектуванні методики використання цього програмного продукту навчальному процесі, необхідно і ряд його недоліків, як-от:

недостаточно розроблена система захисту тестирующей програми;

невозможность використання банку завдань як наслідок, неможливість створення багатоваріантних тестових заданий.

Последнее обставина представляється нам досить істотним недоліком в процесі оцінювання з вищої математики. Тому використовувати цю розробку як ефективним засобом поточного і підсумкового контролю не можна. Але, до того ж час, процедура тієї самої тематичного контролю, проведена у вигляді КТ, то, можливо розглянута елемент самоконтролю і навчання, і терпіти цим велику учебно-педагогическую навантаження.

Рассмотрим докладно на утримання однієї з тематичних тестів.

Тест № 1. Комплексні числа Тест містить 12 теоретичних і п’яти практичних питань, типів A — D. Мета тесту — виявлення в учня основних теоретичних знань, практичних умінь і навичок з питань:

понятие модуля і аргументу комплексного числа;

различные форми комплексного числа;

действия над комплексними числами.

Оптимальное час тестування (встановлений у процесі діагностичного дослідження) 40 хвилин. Наведемо екранні форми деяких завдань тесту.

Теоретический питання типу, А (екранна форма на Рис. 2):

.

Рис. 2.

Учащемуся необхідно визначити формулу Эйлера з п’яти запропонованих. Відповісти слід «прапорцем» на відповідному номері, після чого натисканням клавіші «ОК» відбувається перехід до запитання.

При необхідності, перехід запитання до іншого відбувається у вигляді «результативного» вікна, у якому дається інформацію про правильності відповіді.

Практический питання типу, А (екранна форма на Рис. 3).

Ответ це питання передбачає попереднє рішення з допомогою формули Муавра для дробового показника.

.

Рис. 3.

Вопрос типу З, теоретичний у разі (Рис. 4):

.

Рис. 4.

Ответить даний запитання слід установкою двох (номери 1 і п’яти) «прапорців». Перевіряються знання основних понять про комплексних числах.

.

Рис. 5.

Вопрос типу D — теоретичний питання щодо відповідності (Рис. 5).

Вниманию випробуваного представлені п’ять висловів (на сірому тлі), які визначають різні дії над комплексними числами. Таблиця (білий фон) містить два шпальти (безлічі), у першому у тому числі перераховані номери даних висловів, у другому — дії над комплексними числами. Необхідно визначити усі п’ять пар відповідності. Лівою клавіш миші виробляємо попеременное натискання в ліве — праве поля, причому у горизонтальному полі відбиваються визначилися відповідності.

В педагогічному експерименті, що здійснювався період із 1 жовтня 2002 р. по 15 січня 2003 р., взяли участь 85 студентів 2 курсу, які за двом спеціальностями економічного факультету. Комп’ютерне тестування, метою якого треба було здійснення тематичного (прикордонної) контролю, проводилося по всім тем навчального плану третього семестру і мало дослідницький характер. Дослідженню підлягали дві основні пункту:

Целесообразность використання тестирующей оболонки у процесі навчання вищої математиці.

Создание ефективних тестів, оцінюють вміння учащихся.

Необходимо було визначити такі діагностичні завдання:

сравнить рівні засвоєння навчального матеріалу, певні з застосування традиційних форм контролю та дослідним шляхом, з використання КТ;

оценить якість самих тестов.

Анализу зазнали такі показники:

количество правильних відповіді тестові завдання;

время тестування;

мнение учнів (анкета).

Так як представлена методика тестового контролю є пробної і має дослідницький характер, то процес тестування здійснювався паралельно з традиційним контролем (за тими самими тем було проведено колоквіуми і письмові контрольні роботи).

Сравнительный аналіз результатів показав прийнятність проведення контролю у формі КТ для перевірки проміжних знань, умінь і навиків студентів по розглянутим тем. Результати тестування добре погоджувалися з результатами, отриманими під час використання інших методів опитування і функцію контролю.

Кроме того, результати анкетування, проведеного на завершальному етапі дослідження, підтвердили як доцільність, а й великі потенційні можливості використання КТ у плані навчання дітей і контролю (самоконтролю зокрема). Близько 68% респондентів вважають запропоновану форму тестування більш кращою традиційному контролю; 39% піддослідних відзначили, що КТ цікавіше. Можливість використання комп’ютерних тестів на навчання, проміжного контролю та самоконтролю підтвердили 31%, і 64% і 57% (відповідно) опитаних. Отримано цікаві дані про те, як саме можна використовувати КТ у плані навчання. На думку студентів, КТ дозволяє йому:

усваивать частинами і послідовно великий обсяг навчального матеріалу (підтвердили 33% респондентів);

запоминать дуже багато формул (43%);

готовиться додатково щодо виявлених під час тестування недостатньо вивченим тем (58%).

Анализ результатів тестування і розрахунок середньостатистичних тестових показників дав змогу виявити найскладніші, неясно сформульовані або занадто прості завдання. Це спричинило необхідність зміни утримання або форми уявлення таки тестових завдань, і навіть вирішення питання щодо недоцільності включення окремих завдань в тест. Приміром, на графіці (Рис. 6) бачимо номери тих таки тестових завдань (1, 5, 10), куди дано мінімум правильних відповідей з темою «Комплексні числа».

.

Рис. 6.

Эта інформація дозволила дійти невтішного висновку про недостатній рівень засвоєння поняття аргументу комплексного числа, які можна розглядати, зокрема як і слідство певних прогалин в знанні елементарної математики.

В тесті «Числові ряди» найбільшу труднощі викликало тестове завдання № 8 (як це випливає з графіка на Рис. 7).

.

Рис. 7.

Ответ цього завдання жадає від учнів як знання ознак збіжності числових рядів (поточні знання), а й теоретичних знання межах послідовностей, і навіть практичних навичок техніки обчислення меж (матеріал I семестру). Низький бал правильних відповідей свідчить у тому, що недоробка відбулася вже у курсі вищої математики певні питання слід повторити.

В цій ситуації, актуальною бачиться завдання організації пропедевтичного тестування, що виявляє рівень початкових знань, умінь і навиків, необхідних учням для успішного освоєння майбутньої теми.

Кроме того, вдалося призначити кожному за тематичного тесту оптимальне час тестування, що у значною мірою планувати навчальний процес.

Таким чином, отримана під час експерименту інформація дає можливість, по-перше поступового створення надійних тестів і, по-друге, розробки методики ефективного їх використання їх у обучающем процесі.

Список литературы

[Аванесов В.С., 1998] Аванесов В. С. Композиція таки тестових завдань. Навчальна книга для викладачів вузів, вчителів шкіл, аспірантів і педвузів. 2 вид., испр. і доп. М.: Адепт, 1998. — 217 з.

[Аванесов В.С., 1994] Аванесов В. С. Наукові основи тестового контролю за навчанням, М. Иссл. центр, 1994 .-135 с.

[И.Х. Галєєв та інших., 2003] І.Х. Галєєв, Д.Л. Храмів, О. П. Светлаков, О. В. Колосов. Адаптивне навчання й тестування. //Матеріали Всеросійської науково-методичною конференції «Розвиток методів і коштів комп’ютерного адаптивного тестування», 17−18 квітня 2003 р. — З. 33−35.