Функції. 
Економічний сенс основних елементарних функцій

Реферат на тему:

Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій.

Лінійна функція y = kx + b (рис. 4.3).

y.

b.

x.

Рис. 4.3.

Нахил k характеризує збільшення показника y, якщо факторна змінна x збільшиться на одиницю.

2. Квадратична функція y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).

y y.

0 T x 0 T x.

а б.

Рис. 4.4.

 — сповільненого зростання (рис 4.4,б).

y y.

0 T x 0 T x.

а б.

Рис. 4.5.

—  сповільненого (рис. 4.5,б).

3. Кубічна функція y=ax3+bx2+cx+d.

Як приклад наведемо функцію загальних витрат на випуск деякої продукції CT = b0+b1Q+b2Q2+b3Q3 залежно від її кількості (рис. 4.6):

CT.

Q1 Q2 Q3Q4 Q.

Рис. 4.6.

На інтервалі [Q1;Q2] невелике збільшення витрат CT приводить до досить значного збільшення випуску продукції Q (діє так званий закон економії на масштабах виробництва). Проте на відрізку [Q3;Q4] заради такого ж або навіть меншого збільшення випуску Q потрібно значно збільшити величину CT (закон зростаючих витрат). Тому важливо визначити точку перегину кубічної функції.

.

зображено на рис. 4.7.

y.

x.

Рис. 4.7.

В оберненій залежності перебувають, наприклад, рівень зайнятості працездатного населення та рівень мінімальної зарплати.

яка описує загальні затрати на споживання y залежно від доходу населення x (рис. 4.8).

y.

b0.

x.

Рис. 4.8.

Параметр b0 фіксує рівень насичення.

5. Логарифмічна функція y = b (loga (cx+d)+k (у частковому випадку y = logax). Функція y = loga (x+1) проходить через початок координат (0;0) і описує в деяких ситуаціях залежність обсягу випуску деякої продукції від затрат (рис. 4.9).

y (випуск).

x (затрати).

Рис. 4.9.

. Графік степеневої функції дещо подібний до графіка функції y = loga (x+1).